La primera clasificacion que puede hacerse de los dos poliedros es el re gulares e irregulares son aquellos que tienen todas sus caras iguales:

un prisma es un polidro que esta limitado por 2 caras planas
para lelas e iguales llamadas bases y esta formados por tantos paralelodramos como lados
tenga cada base.

una piramiode es un poliedro irregular cuya base es un poligono cualquiera y cuyas caras son triangulos que se juntan en un solo punto llamado cuspide.

Poliedros

CUERPOS GEOMÉTRICOS

Clasifique los cuerpos geométricos.
Dos grupos de sólidos geométricos del espacio presentan especial interés:

. Poliedros: Aquellos cuerpos geométricos totalmente limitados por polígonos, como por ejemplo, el prisma, la pirámide; etc.
. Cuerpos redondos: aquellos cuerpos geométricos engendrados por la rotación de una figura plana alrededor de su eje, como la esfera, el cilindro, etc.
Clasifique los poliedros.

Algunos poliedros reciben nombres especiales en función del número de caras que poseen.
Así, se llama tetraedro a todo poliedro de cuatro caras; pentaedro, al poliedro de cinco caras; hexaedro, al poliedro de seis caras; heptaedro al de siete caras; octaedro, al de ocho; eneaedro, al poliedro de nueve caras; decaedro, al de diez caras; endecaedro, al de once, dodecaedro, al poliedro de doce caras; pentadecaedro, al de quince caras, e icosaedro, al poliedro de veinte caras.

Los demás poliedros no reciben ningún nombre en particular; así por ejemplo, se habla de un poliedro de 17 caras, de 22 caras, etcétera.
Conviene no confundir los poliedros (cuer­pos geométricos cerrados) de los ángulos poliedros correspondientes, a pesar del gran parecido en las denominaciones de unos y otros, que únicamente se diferencian en la palabra “ángulo” que figura antepuesta cuando se trata de un ángulo poliedro y no figura cuando se trata del poliedro correspondiente.
En el caso del ángulo triedro resulta indife­rente la denominación “ángulo triedro” o la denominación “triedro”, ya que por no existir el poliedro de tres lados no es posible que se dé la confusión anterior.

Se entiende por desarrollo de poliedroa la figura obtenida cuando se representan todas las caras del poliedro sobre un plano, de manera que cada cara del poliedro aparezca. Unida a sus adyacentes según la misma arista con la que lo estaba el poliedro.
Se dice que un poliedro es convexo cuando cualquier rectapuede cortar su superficie en dos puntos, lo que equivale a decir que el poliedro no tiene ningún diedro entrante. En el caso contrario, es decir, cuando alguna recta corta la superficie del poliedro en más de dos puntos, se dice que el poliedro es cóncavo. En este caso, como sé comprende fácilmente, el poliedro tiene algún ángulo diedro entrante.

Atendiendo a la regularidad de sus elementos se puede establecer otra clasificación de los poliedros en:
1) Poliedros Regulares. Cuando todas sus caras son polígonos regulares entre sí y todos sus ángulos diedros y poliedros son también iguales. Como se verá más tarde, existen únicamente cinco poliedros regulares.
2) Poliedros Irregulares. Cuando no son regulares, por no cumplirse algunas o todas las condiciones precisas para ello.

Clasifique los cuerpos redondos. -

Los cuerpos redondos son todos aquellos cuerpos o sólidos geométricos formados por regiones curvas o regiones planas y curvas.
Un cuerpo redondo se puede definir también como aquel volumen generado por la revolución de una determinada figura geométrica en torno a un eje imaginaria.
De ahí que a esta figura imaginaria del espacio tambiénse le denomina cuerpo de revolución.
Los principales cuerpos redondos son: el cilindro, el cono, y la esfera.
Los cuerpos redondos son:

Cilindros
Conos
Esferas
Poliedros

Arista de un poliedro.

Son los lados de las caras del poliedro.

Vértice de un poliedro.

Es la intersección de tres o más de sus aristas.

Diagonal de un poliedro.
Son los segmentos que unen dos vértices no pertenecientes a la misma cara.

AREAS Y VOLUMENES GEOMETRICAS

CUADRADO

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del cuadrado = lado al cuadrado


TRIÁNGULO
El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos. La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados. Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:

Área del triángulo = (base . altura) / 2


RECTÁNGULO

El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del rectángulo = base.altura


HEXÁGONO
El hexágono regular es un polígono de seis lados iguales y seis ángulos iguales.Los triángulos formados, al unir el centro con todos los vértices, son equiláteros.

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del hexágono = (perímetro.apotema) / 2


PENTÁGONO
El pentágono regular es un polígono de cinco lados iguales y cinco ángulos iguales

El área de esta figura se calcula mediante la fórmula:

Área del pentágono = (perímetro.apotema) / 2

CUBO

El cubo es un sólido limitado por seis cuadrados iguales, también se le conoce con el nombre de hexaedro Para calcular su área lateral, su área total así como para ver su desarrollo pulsar sobre la figura anterior Para calcular su volumen se emplea la siguiente fórmula:

Volumen del cubo = arista elevada al cubo

POLIEDROS





Los poliedros son las figuras geométricas tridimensionales hermosas que han fascinado a filósofos, a matemáticos y a artistas por milenios.

POLIEDROS
“No entre aquí quien no sepa geometría”
Esta frase se podía leer encima de la puerta de entrada a la Academia de Platón (siglo IV a. de C.) donde se reunían a discutir problemas de filosofía, lógica, política, arte, etc. y nos da una idea de la importancia que desde antiguo se ha concedido al conocimiento de la Geometría.El astrónomo y físico italiano Galileo Galilei (1.564-1.642) refiriéndose al Universo escribía: “Este grandísimo libro que continuamente tenemos abierto ante los ojos no se puede entender si antes no se aprende a entender la lengua y a conocer los caracteres en los cuales está escrito. Está escrito en lengua matemática y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas”.

prismas y piramides

Prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides

Las cuestiones que proponemos aquí se refieren, por un lado, a los objetos, ejemplos y no ejemplos, y procedimientos de generar representaciones físicas de familias de sólidos (prismas, antiprismas, pirámides y bipirámides) que se consideran como soporte para desarrollar la actividad. Por otro lado, a los contenidos geométricos que se tratan, referidos a la descripción y clasificación, y a cómo se tratan.

Los cuerpos poliedros se clasifican, de acuerdo a sus caras basales, en prismas y pirámides.
¿Cómo son los prismas?
Los prismas tienen 2 caras basales congruentes y paralelas, por lo tanto sus caras laterales corresponden a paralelógramos .
Hay 2 tipos de prismas:
- Rectos , si sus aristas laterales son perpendiculares a las bases.Observa:
- Oblicuos , si sus aristas laterales no cumplen esa condición.
Observa:
En un prisma, podemos determinar como altura al segmento perpendicular a las bases.
En los prismas rectos, las aristas laterales y la altura, tienen la misma medida.
Las caras basales de un prisma corresponden a un polígono ; dicho polígono sirve para nombrarlo. Por ejemplo, si decimos: prisma de base triangular, quiere decir que sus bases son triángulos; en cambio, si nos referimos a prisma de base pentagonal, es que sus bases son pentágonos.
Nombraremos 2 prismas especiales: el cubo y el paralelepípedo.
El cubo: Es uno de los cinco poliedros regulares, es decir, tiene todas sus caras congruentes. Este prisma está formado por 6 cuadrados. Se le denomina hexaedro regular .
El paralelepípedo: Es un prisma que tiene en sus caras basales solo paralelógramos . Observa:
Redes
La red de un cuerpo geométrico es el conjunto de líneas que nos permiten armar dicho cuerpo. Observa:
Las pirámides
Las pirámides tienen una sola cara basal, que puede ser cualquier polígono; y sus caras laterales son siempre triángulos, que tienen un vértice común llamado cúspide .
El nombre de la pirámide identifica al polígono base. Por ejemplo, este dibujo muestra una pirámide de base rectangular .
Podemos encontrar pirámides regulares e irregulares.
- Regulares: Las pirámides regulares son las que tienen un polígono regular como base y sus caras laterales son triángulos isósceles . Por ejemplo:
- Irregulares: Las pirámides irregulares pueden tener como base polígonos irregulares, o bien, que alguna de sus aristas laterales tenga distinta medida. Observa:
Altura: En una pirámide, la altura corresponde al segmento perpendicular que une la base con la cúspide.
Hay otro segmento importante en una pirámide regular; se conoce como apotema lateral y es la altura de cualquier cara lateral.
El tetraedro: Es otro de los poliedros regulares. Es una pirámide formada por 4 triángulos equiláteros .